La literatura previa sobre una cadena de suministro de dos niveles se ha centrado principalmente en el juego entre un fabricante y un proveedor. Al explorar el comportamiento del juego en grupo en una cadena de suministro verde (GSC), nuestra investigación desarrolla y estudia un modelo de juego secuencial de GSC que consiste en un único fabricante y tres proveedores, basado en las características de los clústeres de la industria textil y de la confección. En nuestro modelo de GSC, el fabricante es el líder de la cadena de suministro y los proveedores son homogéneos o complementarios. A través del análisis de equilibrio, identificamos condiciones críticas que influyen en el comportamiento del fabricante y los proveedores para mejorar la inversión verde en la cadena de suministro. Nuestro estudio proporciona una base teórica y una referencia para la toma de decisiones para promover la cooperación en las GSC y mejorar el rendimiento de las políticas ambientales del gobierno.