Este estudio aborda el desafío de modelar de manera efectiva la incertidumbre y la vacilación en entornos de toma de decisiones complejos, donde los modelos tradicionales de conjuntos difusos y vagos a menudo quedan cortos. Para superar estas limitaciones, proponemos el conjunto suave vago neutrosófico Fermateano (FNVSS), una extensión avanzada que integra los conceptos de conjuntos neutrosóficos con funciones de membresía Fermateanas en el marco de conjuntos vagos. El modelo FNVSS mejora la representación de los grados de verdad, indeterminación y falsedad, proporcionando una mayor flexibilidad y resistencia para capturar información ambigua e imprecisa. Desarrollamos sistemáticamente nuevas operaciones para el FNVSS, incluyendo unión, intersección, complementación, el operador de promedio ponderado normalizado vago neutrosófico Fermateano (FNVNWA), el operador de promedio ponderado normalizado vago neutrosófico Fermateano generalizado (GFNVNWA) y un método adaptado de Técnica para la Orden de Preferencia por Similitud a la Solución Ideal (TOPSIS). Para demostrar la practicidad de la metodología propuesta, la aplicamos a un problema de selección de paneles solares, donde gestionar la incertidumbre es crucial. Los resultados comparativos indican que el FNVSS supera significativamente a los enfoques tradicionales de conjuntos difusos y vagos, lo que conduce a resultados de decisión más confiables y precisos. Este trabajo contribuye al avance de sistemas predictivos de toma de decisiones, especialmente en campos que requieren alta precisión, adaptabilidad y un sólido modelado de incertidumbre.