Debido a la complejidad y la incertidumbre de las cosas objetivas, los números difusos intuitivos valorados por intervalos (I-VIF) se utilizan a menudo para describir los valores de los atributos en la toma de decisiones de múltiples atributos (MADM). A veces, hay correlaciones entre los atributos. Para que el resultado de la toma de decisiones sea más objetivo y razonable, a menudo es necesario tener en cuenta los factores de correlación. Por lo tanto, el estudio de MADM basado en las correlaciones entre atributos en el entorno I-VIF tiene una importante significación teórica y práctica. Así, en este artículo, proponemos nuevos operadores (AOs) para la información I-VIF que son capaces de reflejar la completitud de la información, la relevancia de los atributos y la preferencia de riesgo de los tomadores de decisiones (DMs). En primer lugar, proponemos algunos nuevos AOs para la información I-VIF, incluyendo la media heroniana generalizada I-VIF (I-VIFGHM), la media heroniana generalizada ponderada I-VIF (I-VIFGWHM) y la media heroniana generalizada ponderada de tres parámetros I-VIF (I-VIFTPGWHM). Se estudian las propiedades de los operadores obtenidos, incluyendo su idempotencia, monotonía y acotación. Además, se proporciona un método MADM basado en el operador I-VIFGWHM. Finalmente, se presenta un ejemplo para explicar la racionalidad y viabilidad del método propuesto.