El objetivo de este documento es mostrar estimaciones de decaimiento en el tiempo de las soluciones a las ecuaciones de Navier-Stokes linealizadas de dos fases con tensión superficial y gravedad. Las ecuaciones originales de Navier-Stokes de dos fases describen el flujo viscoso incompresible de dos fases con una interfaz nítida que está cerca del hiperplano en el espacio euclidiano dimensional. Es bien sabido que la inestabilidad de Rayleigh-Taylor ocurre cuando el fluido superior es más pesado que el inferior, mientras que este documento asume que el fluido inferior es más pesado que el superior y demuestra estimaciones de decaimiento en el tiempo de tipo para las ecuaciones linealizadas. Nuestro enfoque se basa en fórmulas de solución para un problema de resolvente asociado con las ecuaciones linealizadas.