En nuestro trabajo anterior (Revista de Ciencia No Lineal y Aplicaciones 9: 1202-1215, 2016), estudiamos la buena formulación y tasa general de decaimiento para un problema de transmisión en un dominio acotado con un término viscoelástico y un término de retardo. En este artículo, continuamos estudiando un problema similar pero sin el término de amortiguamiento por fricción. La principal dificultad surge ya que no tenemos un término de amortiguamiento por fricción para controlar el término de retardo en la estimación del decaimiento de energía. Al introducir funcionales de energía y de Lyapunov adecuados, establecemos un resultado de decaimiento exponencial para la energía.