En este trabajo, investigamos la existencia de los mejores puntos de proximidad que pertenecen al conjunto cero para la contracción débil -admisible -proximal en el contexto de espacios -métricos. Con este propósito, establecemos resultados de los mejores puntos de proximidad para tales aplicaciones en el contexto de un espacio -métrico completo. También se presentan algunos ejemplos para respaldar los conceptos y resultados demostrados aquí. Nuestros resultados extienden, mejoran y generalizan varios resultados comparables sobre el tema en la literatura relacionada.