El documento presenta un análisis y resumen del análisis de vértice-frecuencia, un área emergente en el procesamiento de señales de gráficos. Se proporciona un sólido vínculo formal de esta área con el análisis clásico de tiempo-frecuencia. Los enfoques basados en la localización de vértice-frecuencia para analizar señales en el gráfico surgieron como respuesta a los desafíos del análisis de grandes datos en dominios irregulares. Las señales de gráficos se localizan en el dominio del vértice antes de que se realice el análisis espectral o se localizan en el dominio espectral antes de que se aplique la transformada inversa de Fourier del gráfico. El último enfoque es la forma espectral del análisis de vértice-frecuencia, y será considerado en este documento ya que el dominio espectral para la localización de señales está bien ordenado y, por lo tanto, es más simple para su aplicación a las señales de gráficos. La transformada de Fourier de gráfico localizada se define en base a su contraparte, la transformada de Fourier de corto tiempo, en el análisis de señales clásico. Consideramos varias formas de ventana espectral en base a las cuales estas transformadas pueden abordar el comportamiento de la señal localizada. También se consideran las condiciones para la reconstrucción de la señal, conocidas como los métodos de superposición y adición (OLA) y de superposición y adición ponderada (WOLA). Dado que los gráficos pueden ser muy grandes, las realizaciones de representaciones de vértice-frecuencia utilizando la forma de localización en forma polinómica tienen una importancia particular. Estas formas utilizan solo dominios de vértices muy localizados y no requieren ni la transformada de Fourier del gráfico ni la transformada inversa de Fourier del gráfico, son computacionalmente eficientes. Estos tipos de implementaciones luego se aplican al análisis clásico de tiempo-frecuencia, ya que su simplicidad puede ser muy atractiva para la implementación en el caso de señales de dominio de tiempo grandes. También se presentan formas espectrales variables de las funciones de localización. Estas formas espectrales variables están relacionadas con la transformada de wavelet. Para completitud, también se discuten la inversión y la reconstrucción de la señal. La teoría presentada se ilustra y se demuestra en ejemplos numéricos.