Sabemos que la degeneración de soluciones a las EDP, expresadas en términos de funciones theta en superficies de Riemann, proporciona resultados importantes sobre soluciones particulares, como en el caso de la ecuación NLS. Aquí, degeneramos las llamadas soluciones de brecha finita de la ecuación de la red de Toda a partir de la formulación general en términos de funciones abelianas cuando las brechas tienden a puntos. Esta degeneración nos permite recuperar las fórmulas de Sato sin utilizar la teoría de dispersión inversa ni métodos geométricos o teóricos de representación.