La revisión presenta el desarrollo de un enfoque para construir soluciones aproximadas a problemas complicados de física, comenzando desde series asintóticas, pasando por la teoría de perturbaciones optimizada, hasta la teoría de aproximación autosimilar. Se enfatiza la estrecha interrelación de las ideas subyacentes de estas teorías. Las aplicaciones del enfoque desarrollado se ilustran con ejemplos típicos que demuestran que combina simplicidad con buena precisión.