Las series periódicas de período se pueden mapear en el conjunto de permutaciones de . Estas permutaciones de período se pueden clasificar de acuerdo con el orden relativo de sus elementos mediante el mapa de visibilidad horizontal. Demostramos que el número de clases de visibilidad horizontal para cada período coincide con el número de triangulaciones del polígono de vértices que, como es bien conocido, es el número catalán . También estudiamos la robustez contra el ruido gaussiano de los patrones de permutación para cada período y demostramos que hay permutaciones periódicas que resisten mejor el aumento de la varianza del ruido.