Los -grupos son una generalización natural de los grupos que son similares en construcción a los hipergrupos. Sin embargo, no tienen que ser considerados como estructuras hipercomposicionales como los hipergrupos; en cambio, son grupos clásicos. Después de aclarar esta diferencia entre las dos estructuras algebraicas, revisamos las principales propiedades de los -grupos, centrándonos en la propiedad de regularidad. Un -grupo en un grupo con la identidad se llama regular siempre que la identidad de contenga . Cualquier -grupo regular puede ser caracterizado como un grupo de cosets, y se establecen condiciones equivalentes para describir esta propiedad. Se discuten nuevas propiedades de los -grupos HX y se ilustran con ejemplos. Estas propiedades son uniformidad y esencialidad. En la segunda parte del artículo, introducimos una nueva estructura algebraica, la de -poligrupos en un poligrupo. Al igual que con los -grupos, proponemos algunas caracterizaciones de los -poligrupos como poligrupos de cosets o dobles cosets. Concluimos el artículo proponiendo varias líneas de investigación relacionadas con los -grupos.