En este documento, presentamos un estudio exhaustivo de modelos de volatilidad estocástica continua, discutiendo su desarrollo histórico y los principales hechos estilizados que han impulsado el campo. Se presta especial atención a los métodos fraccionarios y ásperos: sin abogar por la rugosidad o la memoria larga, delineamos la motivación detrás de ellos y caracterizamos algunos modelos emblemáticos. Además, tocamos brevemente el problema de modelado del VIX y los avances recientes en el rompecabezas de calibración conjunta SPX-VIX.