En 1733, de Moivre, investigando la distribución límite de la distribución binomial, fue el primero en descubrir la existencia de la distribución normal y el teorema del límite central (CLT). En este artículo de revisión, recordamos brevemente la historia del CLT clásico y el CLT de martingala, e introducimos nuevas direcciones del CLT, a saber, el CLT no lineal de Peng y el CLT no lineal de Chen-Epstein, así como la función de distribución normal no lineal de Chen-Epstein.