En este documento, estudiamos las estructuras intrínsecas de conjuntos de datos de alta dimensión para analizar sus propiedades geométricas, donde el mensaje principal de los datos de alta dimensión está oculto en algunas variedades no lineales. Utilizando la técnica de aprendizaje de variedades con un enfoque particular en la curvatura media, desarrollamos nuevos métodos para investigar la unicidad de hipersuperficies espaciales con curvatura media constante en las variedades de producto warp de Lorentz. Además, extendemos la unicidad de hipersuperficies estocásticamente completas utilizando el principio débil del máximo. Para casos más generales, proponemos algunos resultados de no existencia y estimaciones a priori para la hipersuperficie espacial con curvatura media constante de orden superior.