Las características de curvatura de clases particulares de espacios de Finsler, como los espacios de Finsler homogéneos, son uno de los problemas principales en la geometría de Finsler. En este artículo, hemos obtenido la expresión para la -curvatura en un espacio de Finsler homogéneo con una métrica generalizada de Matsumoto y demostrado que el espacio de Matsumoto homogéneo generalizado con -curvatura isotrópica debe hacer que la -curvatura se anule. También hemos derivado la expresión para la curvatura de Berwald media utilizando la fórmula de la -curvatura.