Comenzamos por introducir y estudiar dos secuencias de curvaturas proporcionadas por las derivadas de orden superior de la ecuación de Frenet habitual de una curva plana dada. Estas curvaturas están expresadas por una recurrencia que comienza con el par donde es la función de curvatura clásica de . Además, para las curvas espaciales, logramos introducir tres secuencias recurrentes de curvaturas que comienzan con el triple . Se definen algunos tipos de hélices de orden superior.