Investigamos curvas magnéticas normales en variedades Sasakian homotéticas de -dimensiones como una generalización de -variedades. Mostramos que una curva es una curva magnética normal en una variedad Sasakian homotética de -ésimo orden si y solo si su orden osculante satisface y pertenece a una familia de hélices -inclinadas. Además, construimos una variedad Sasakian homotética de -ésimo orden utilizando transformaciones -homotéticas generalizadas y presentamos las ecuaciones paramétricas de las curvas magnéticas normales en esta variedad.