En este estudio, se investigan las propiedades geométricas de las curvas en el espacio equiafino multiplicativo utilizando cálculo multiplicativo. Se introducen conceptos geométricos fundamentales como la longitud de arco multiplicativa, la curvatura equiafina multiplicativa y la torsión. Este estudio deriva el marco Frenet multiplicativo y las ecuaciones de Frenet asociadas, proporcionando un marco sistemático para describir el comportamiento geométrico de las curvas equiafinas multiplicativas. Además, se caracterizan las curvas con curvatura y torsión multiplicativas constantes y se apoyan con ejemplos ilustrativos.