El objetivo de este documento es investigar las curvas intersectadas por un plano vertical con las superficies basadas en ciertas funciones NCP. También se estudia la convexidad y diferenciabilidad de estas curvas. En la mayoría de los casos, los puntos de inflexión de las curvas no pueden expresarse exactamente. Por lo tanto, en su lugar estimamos el intervalo en el que las curvas son convexas bajo esta situación. Luego, con la ayuda de la diferenciabilidad y la convexidad, obtenemos el mínimo o máximo local de las curvas respectivamente. El estudio de estas curvas es muy útil para la programación cuadrática binaria.