En este documento, proponemos un nuevo método para construir curvas de interpolación cúbicas B-spline que minimizan la energía de estiramiento aproximada. La construcción de una curva de interpolación B-spline con una energía de estiramiento aproximada mínima se puede abordar resolviendo un sistema lineal disperso. Se proporciona la prueba de la existencia y unicidad de la solución para el sistema lineal. Además, analizamos el costo computacional de las curvas cúbicas B-spline con una energía de estiramiento aproximada, que se acerca al del método de interpolación ordinario con B-splines cúbicos sin la necesidad de energía de estiramiento.