En este trabajo, se define y estudia un tipo de curvas de pareja normal de una curva pseudo nula en formas duales del espacio. Los marcos de Frenet y las curvaturas de una curva pseudo nula y su curva normal asociada en el espacio de de Sitter, su curva normal asociada en el espacio hiperbólico, están relacionados por alguna función particular y los ángulos entre sus campos de vectores tangentes, respectivamente. Mientras tanto, se revelan las relaciones entre las curvas de pareja normal de una curva pseudo nula. Por último, se presentan algunos ejemplos y se trazan sus gráficos con la ayuda de un programa de software.