Investigamos las geometrías diferenciales de las curvas de Bertrand y las curvas de Mannheim en una esfera tridimensional. Aclaramos las condiciones para que las curvas esféricas regulares se conviertan en curvas de Bertrand y Mannheim. Luego, nos concentramos en las curvas de Bertrand y Mannheim de curvas esféricas singulares. Como curvas esféricas singulares, consideramos curvas enmarcadas esféricas. Definimos las curvas de Bertrand y Mannheim de curvas enmarcadas esféricas. Damos condiciones para que las curvas enmarcadas esféricas se conviertan en curvas de Bertrand y Mannheim.