Se investigan los problemas de solubilidad de cuatro problemas de valor de frontera para una ecuación biarmónica no local en la bola unitaria. Se estudian los problemas de valor de frontera de Dirichlet, Neumann, Navier y Riquier-Neumann. Para los problemas bajo consideración, se demuestran teoremas de existencia y unicidad. Se obtienen condiciones necesarias y suficientes para la solubilidad de todos los problemas y se proporcionan representaciones integrales de las soluciones en términos de las funciones de Green correspondientes.