Este trabajo tiene como objetivo desarrollar una teoría general de las variedades estadísticas cuaternionianas Kahlerianas y estudiar subvariedades estadísticas CR-cuaternionianas en tales variedades ambientales. Amplía las teorías existentes de subvariedades cuaternionianas y subvariedades totalmente reales. Además, el trabajo examina sumersiones estadísticas cuaternionianas Kahlerianas, incluyendo ejemplos ilustrativos. La exploración también incluye un análisis del espacio total y las fibras bajo ciertas condiciones con ejemplo(s) de apoyo. Además, se deriva la desigualdad de Chen-Ricci en la distribución vertical para sumersiones estadísticas cuaternionianas Kahlerianas a partir de variedades estadísticas cuaternionianas Kahlerianas.