Los grupos cuánticos ocupan una posición significativa tanto en matemáticas como en física, contribuyendo al progreso en estos campos. Es interesante obtener nuevos grupos cuánticos mediante la cuantización de álgebras de Lie. En este artículo se presenta la cuantización del álgebra de Heisenberg-Virasoro de rango dos mediante torsiones de Drinfel"d, cuyas estructuras de álgebra de Lie bialgebras han sido investigadas recientemente por los autores.