Sea X una variedad riemanniana y una secuencia de puntos en X. Supongamos que conocemos de antemano algunas propiedades del conjunto A de puntos de acumulación de . La pregunta es bajo qué condiciones convergerá. Una respuesta a esta pregunta sirve para entender el comportamiento de la convergencia para algoritmos iterativos para problemas de optimización (restringidos), con muchas aplicaciones como en el Aprendizaje Profundo. Exploraremos esta pregunta y mostraremos, mediante algunos ejemplos, que tener X una subvariedad (más generalmente, un subespacio métrico) de una buena variedad riemanniana (incluso en dimensiones infinitas) puede ser de gran ayuda.