En este documento, proponemos un método de transformada integral para la solución numérica de modelos parabólicos cuadráticos aleatorios, que hace manejable la complejidad computacional debida al almacenamiento de información intermedia cuando se aplican métodos iterativos. Al aplicar el método de transformada de Laplace aleatoria combinado con el uso de Monte Carlo e integración numérica de la inversión de la transformada de Laplace, una expresión sencilla del proceso estocástico aproximado permite el cálculo manejable de los momentos estadísticos de la aproximación.