En 1977, Davis et al. propusieron un método para generar un arreglo que evita progresiones aritméticas monótonas de tres términos. En consecuencia, este arreglo evita progresiones aritméticas monótonas de -términos en para . Por lo tanto, estamos interesados en encontrar un arreglo que evite progresiones aritméticas monótonas de -términos, pero permita progresiones aritméticas monótonas de -términos. En este documento, proponemos un método para reorganizar las filas de un cuadrado mágico de orden y demostramos que este arreglo no contiene una progresión aritmética monótona de -términos. En consecuencia, demostramos que existe un arreglo de enteros consecutivos que no contiene una progresión aritmética monótona de -términos, pero sí contiene una progresión aritmética monótona de -términos.