En este documento, se investiga el problema de la estabilidad robusta para una clase de sistemas lineales conmutados positivos con retardo variable en el tiempo, con todos los subsistemas inestables e incertidumbres de intervalo. Al establecer funcionales de Lyapunov-Krasovskii copositivos múltiples programados en el tiempo (MCLKF) adecuados y adoptar una estrategia de conmutación de tiempo de permanencia dependiente del modo (MDDT), se formulan nuevas condiciones suficientes dependientes del retardo que garantizan la estabilidad asintótica uniforme global de los sistemas considerados. Además de los estudios anteriores que investigaron sistemas conmutados con al menos un subsistema estable, en el presente estudio, la técnica de conmutación MDDT se ha aplicado para garantizar la estabilidad robusta de los sistemas considerados con todos los subsistemas inestables. En comparación con los resultados existentes, nuestros resultados son más generales y menos conservadores que algunos de los estudios anteriores. Se proporcionan dos ejemplos numéricos para ilustrar la efectividad de los métodos propuestos.