Nuevas caracterizaciones de la inversa de gMP son proporcionadas por la parte central de la descomposición core-EP. También respondemos a la pregunta sobre si es la inversa de gMP bajo las condiciones de o . Investigamos la relación entre la inversa core-EP y la inversa gMP. Utilizando la inversa de gMP, se investiga la relación de gMP en vista de la descomposición core-EP.