Las ecuaciones de Monge-Ampère tienen una gran importancia en la investigación en campos como la geometría, la geometría convexa y la física matemática. En este documento, bajo algunas condiciones superlineales y sublineales, se investiga la existencia de soluciones no triviales para un sistema que surge de las ecuaciones de Monge-Ampère con dos parámetros, basándose en el teorema del punto fijo de Guo-Krasnosel"skii. Al final, se presentan dos ejemplos para ilustrar nuestros resultados teóricos.