Hoy en día, existe una gran necesidad de crear nuevos y robustos criptosistemas. Los sistemas dinámicos han prometido desarrollar criptosistemas debido a la estrecha relación entre ellos y los requisitos criptográficos. La encriptación dinámica distribuida (DDE) representa el primer método matemático para generar un criptosistema de clave pública basado en dinámicas caóticas. Sin embargo, se ha descrito que la propuesta de DDE tiene un punto débil en el proceso de descifrado relacionado con la eficiencia y la practicidad. En este trabajo, adaptamos la DDE a un sistema caótico de baja dimensión para evaluar la debilidad y la seguridad de la adaptación en un ejemplo realista. Específicamente, utilizamos un mapa logístico acoplado no simétrico, que se sabe que tiene múltiples atractores caóticos, mejorando las deficiencias relacionadas con el simple mapa logístico que manifiesta su inadecuación para aplicaciones criptográficas. Encontramos una implementación completa con un costo computacional y velocidad aceptables para DDE, lo cual es esencial porque proporciona un requisito criptográfico clave para los criptosistemas basados en el caos.