Se estudia numéricamente el crecimiento de perturbaciones transitorias no modales en un flujo de capa de mezcla estratificada de manera estable. El modelo tiene en cuenta un gradiente de densidad dentro de una región de cizallamiento, lo que implica una capa más pesada en la parte inferior. El análisis numérico de la estabilidad no modal es seguido por una simulación numérica directa tridimensional (DNS) con el flujo base perturbado de manera óptima. Se encuentra que el crecimiento transitorio de perturbaciones bidimensionales disminuye con el fortalecimiento de la estratificación, mientras que las perturbaciones tridimensionales causan un crecimiento no modal significativo, incluso para una estratificación estable y fuerte. Este crecimiento no modal está gobernado principalmente por los modos de Holmboe y no necesariamente se debilita con el aumento del número de Richardson. La perturbación óptima consiste en dos ondas que viajan en direcciones opuestas. En comparación con el crecimiento transitorio bidimensional, se encuentra que el crecimiento tridimensional es mayor, ocurriendo en tiempos más cortos. El crecimiento no modal se observa en regímenes linealmente estables y, en regímenes ligeramente supercríticos lineales, es más pronunciado que el definido por el modo propio más inestable. El análisis de DNS confirma la presencia de las estructuras determinadas por el análisis de crecimiento transitorio.