La construcción de redes esféricas es, en gran medida, una cuestión de programación organizada. Tales redes vienen en forma de redes romboidales/triangulares y redes hexagonales. Aquí estamos principalmente interesados en esquemas de alto orden de Local-Galerkin y consideramos el método clásico de cuarto orden o4 para comparación. Los esquemas de Local-Galerkin de alto orden implican redes dispersas de manera natural, con un ahorro esperado en el tiempo de ejecución del ordenador. Las redes dispersas en la esfera se describen para celdas romboidales y hexagonales. Se obtienen al no utilizar algunos de los puntos de la red completa. Se discutirán problemas técnicos y la organización de la red con el propósito de alcanzar aplicaciones completamente realistas. Presentamos la descripción de un concepto de programación que permite a las personas, utilizando diferentes estilos de programación en diferentes ubicaciones, trabajar juntas. Se introduce el concepto de archivos geométricos. Tales archivos geométricos pueden ofrecerse para su descarga y se supone que permiten que los métodos de Local-Galerkin se introduzcan en un modelo existente con poco esfuerzo. Cuando se conocen los archivos geométricos, la solución en una red esférica es equivalente a las soluciones de Galerkin de área limitada en las redes (irregulares) en los parches. Las redes propuestas pueden utilizarse con elementos espectrales (SE) y los métodos de Local-Galerkin o2o3 y o3o3. Estos últimos ofrecen una mayor eficiencia numérica que, en una prueba de modelo simplificado, resultó en un tiempo de ejecución del ordenador reducido diez veces.