Uno de los principales problemas en la representación de la información en forma de lógica no sistemática es la falta de flexibilidad, lo que conduce a un posible sobreajuste. Aunque la lógica no sistemática mejora la representación de la Satisfactibilidad convencional, las formulaciones de las estructuras lógicas de primer, segundo y tercer orden son muy predecibles. Este artículo propuso una nueva estructura lógica de orden superior, llamada Satisfactibilidad Aleatoria de Tipo G, aprovechando la nueva característica aleatoria de las cláusulas de primer, segundo y tercer orden. La lógica propuesta se implementó en la Red Neural de Hopfield Discreta como una regla lógica simbólica. La lógica propuesta en las Redes Neuronales de Hopfield Discretas se evaluó utilizando diferentes configuraciones de parámetros, como diferentes órdenes de cláusulas, diferentes proporciones entre literales positivos y negativos, relajación y diferentes números de ensayos de aprendizaje. Cada evaluación utilizó varios métricas de rendimiento, como error de aprendizaje, error de prueba, error de peso, análisis de energía y análisis de similitud. Además, la flexibilidad de la lógica propuesta se comparó con reglas lógicas de vanguardia actuales. Según la simulación, se informó que la lógica propuesta era más flexible y producía una mayor diversidad de soluciones.