En el documento, presentamos un método eficiente para generar jerarquías integrables no isoespectrales, que se pueden utilizar para derivar muchas jerarquías integrables no isoespectrales. Basándonos en el esquema, derivamos una jerarquía integrable no isoespectral utilizando álgebra de Lie y el álgebra de bucle correspondiente. Se sigue que también se estudian algunas simetrías de la jerarquía integrable no isoespectral. Además, también obtenemos algunas cantidades conservadas de las jerarquías integrables isoespectrales.