En el presente documento, desarrollamos un modelo de recompensa semi-Markov no homogéneo, derivando expresiones para la estructura esperada de un sistema de atención médica junto con los costos esperados generados por los servicios médicos y los tiempos de permanencia de los pacientes en los estados. Proporcionamos una nueva definición e investigación para la disponibilidad de los estados, lo cual es crítico para la planificación de la capacidad basada en la demanda de servicios en un entorno de recursos limitados. El estudio se basa en la movilidad de los pacientes a través de la atención hospitalaria, donde cada paciente pasa una cantidad de tiempo en cada estado del hospital (sala de emergencias, cuidados agudos a corto plazo, hospitalización, sala de cirugía y unidad de cuidados intensivos). También se pueden tener en cuenta múltiples resultados, como el alta o la muerte. Visualizamos una situación en la que cualquier alta es inmediatamente reemplazada por un número de nuevas admisiones que continúan por los caminos de los pacientes que salen. Al asumir un sistema en expansión, se considera la nueva idea de los flujos de entrada de los estados debido a los nuevos pacientes que crean caminos a través de la atención hospitalaria, junto con las entradas internas. Los resultados teóricos se ilustran numéricamente con datos hospitalarios simulados informados por datos públicos agregados del sector de salud pública griego. El marco se puede utilizar tanto para la planificación estratégica como para fines de evaluación de costos de recursos hospitalarios.