Cortar un politopo es una forma muy natural de producir nuevas clases de politopos interesantes. Además, ha sido muy esclarecedor explorar qué propiedades algebraicas y combinatorias del politopo original son heredadas por sus subpolitopos obtenidos mediante un corte. En este trabajo, dedicamos nuestra atención a todos los hiperplanos separadores para algún politopo dado (integral y convexo) y estudiamos la existencia y clasificación de tales hiperplanos. Probamos la existencia de hiperplanos separadores para los politopos de orden y cadena para cualquier poset finito que no sea una sola cadena, y demostramos que no existen tales hiperplanos para ningún politopo de Birkhoff. Además, proporcionamos una clasificación completa de hiperplanos separadores para el cubo unitario y sus subpolitopos obtenidos mediante un corte, junto con algunos resultados de clasificación parciales para politopos de orden y cadena.