Este documento está dedicado al estudio de los comportamientos dinámicos de un modelo matemático socioeconómico con un retraso en el tiempo discreto. El modelo incluye el crecimiento económico, la corrupción y el desempleo, que son algunos de los principales factores que impulsan la economía de una nación. Debido a la naturaleza no lineal y compleja de las relaciones entre las variables, nuestro objetivo es explorar estados estables, bifurcaciones y ciclos límite en el espacio de parámetros. Demostramos la existencia de múltiples ciclos límite que surgen de bifurcaciones de Hopf. En particular, establecemos condiciones para la existencia de bifurcaciones de Hopf y la aparición de ciclos límite económicos. Encontramos valores umbrales para el retraso en los que ocurren estas bifurcaciones de Hopf. Proporcionamos apoyo adicional a los hallazgos teóricos realizando simulaciones numéricas. Se presentan varios escenarios socioeconómicos interesantes en los que ocurren ciclos límite. Se presenta la discusión y las futuras direcciones de la investigación.