En este artículo, se introduce una corriente que se llama corriente de espín y que corresponde a la variación de la acción de la materia en teoría con respecto a la conexión de espín que toma valores en álgebra de Lie, en un formalismo autodual. Para mantener satisfecha la restricción de 2-forma (derivación covariante), se sugiere añadir un nuevo término al Lagrangiano utilizando un nuevo campo, que puede ser utilizado para calcular la corriente de espín. Se derivan las ecuaciones de movimiento y se discuten las soluciones. Se muestra que las soluciones de las ecuaciones no requieren una métrica específica en el 4-variedad, y solo se necesita conocer la simetría del sistema y la información sobre la corriente de espín. Finalmente, se encuentran las soluciones para sistemas esféricamente y cilíndricamente simétricos.