En esta breve comunicación, investigamos si la intensidad de la segunda ola de infecciones por SARS-CoV-2 que golpeó a Italia en octubre-noviembre-diciembre de 2020 está relacionada con la intensidad de la primera ola, que tuvo lugar en marzo-abril de 2020. Aprovechamos la variación de las intensidades de las olas en las 107 provincias italianas. Dado que la primera ola ha afectado no solo a diferentes regiones, sino también a diferentes provincias de la misma región, en grado heterogéneo, esta comparación permite obtener información útil sobre las características del virus. Estimamos una fuerte correlación negativa entre las nuevas infecciones diarias entre provincias durante las primeras y segundas olas y mostramos que este resultado es robusto a diferentes especificaciones. Este resultado empírico puede ser una inspiración para los biólogos sobre la naturaleza de la inmunidad colectiva subyacente a la COVID-19.