En el campo de la imagen de fuentes aeroacústicas, se busca reconstruir las potencias de las fuentes acústicas a partir de mediciones de arreglos de micrófonos. Para la mayoría de las configuraciones, no se puede esperar una reconstrucción perfecta. Los principales efectos que contribuyen a este error de reconstrucción son el ruido de los datos y los errores de modelado. Mientras que el ruido de los datos se tiene en cuenta en la mayoría de los métodos de reconstrucción avanzados, por ejemplo, mediante una estrategia de regularización adecuada, el error de modelado suele ser ignorado. Este artículo propone un enfoque que extiende los métodos inversos regularizados con un mecanismo que tiene en cuenta el error de modelado. El marco algorítmico presentado utiliza la representación del algoritmo de umbralización de reducción iterativa rápida (FISTA) mediante una red neuronal y utiliza esquemas de gradiente estándar del campo del aprendizaje profundo. Es directamente aplicable a una única medición, es decir, no se requiere una fase de entrenamiento previa en datos generados anteriormente. Las capacidades del método se ilustran mediante varios ejemplos numéricos.