El modelo exponencial clásico, a pesar de su flexibilidad, no logra describir datos con fallas no constantes o dependencia entre eventos. Para superar esta limitación, en este documento se presentan dos nuevas distribuciones de vida bivariadas. Los modelos modificados Fréchet-exponencial (MFE) basados en Farlie-Gumbel-Morgenstern (FGM) y Ali-Mikhail-Haq (AMH), al incrustar el margen MEF flexible en las cópulas FGM y AMH. Las distribuciones resultantes permiten una amplia gama de dependencias positivas o negativas manteniendo la trazabilidad analítica. Se derivan expresiones en forma cerrada para la densidad conjunta y marginal, supervivencia, riesgo y funciones de confiabilidad, junto con momentos de producto y funciones generadoras de momentos. Los parámetros desconocidos se estiman mediante la estimación de máxima verosimilitud (MLE) y los métodos de funciones de inferencia para los márgenes (IFM), con intervalos de confianza asintóticos proporcionados para estos parámetros. Una extensa simulación de Monte Carlo cuantifica el sesgo, el error cuadrático medio y la cobertura de intervalos, lo que indica que IFM mantiene la eficiencia al tiempo que reduce la complejidad computacional para tamaños de muestra moderados. Los modelos se validan utilizando dos conjuntos de datos reales, del sector médico sobre los tiempos de recurrencia de infección de 30 pacientes renales sometidos a diálisis peritoneal, y del sector económico sobre el crecimiento del producto interno bruto (PIB). En general, las distribuciones MFE vinculadas a cópulas propuestas proporcionan un marco potente y económico para análisis de supervivencia, confiabilidad y estudios económicos.