Estudiamos un modelo de juego de horizonte finito multiobjetivo de extracción de recursos renovables comunes donde los jugadores tienen dos objetivos separados (uno es el éxito económico; el otro describe la preocupación ambiental de los jugadores). Derivamos la estrategia cooperativa y el equilibrio de Pareto perfecto en estrategias de retroalimentación no estacionarias lineales mediante el enfoque de programación dinámica. Dado que la utilidad es transferible solo en función del criterio económico, necesitamos revisar el concepto de consistencia temporal y el procedimiento de distribución de pagos para proporcionar un mecanismo de cooperación sostenible a largo plazo. Todos los resultados se ilustran con un ejemplo numérico.