La convolución juega un papel fundamental en los dominios del procesamiento de señales y la óptica. Este documento se centra principalmente en estudiar la convolución ponderada para la transformada coseno canónica lineal cuaterniónica (QLCcT) y su aplicación en el análisis de filtros multiplicativos. En primer lugar, proponemos QLCcT combinando el álgebra cuaterniónica con la transformada coseno canónica lineal (LCcT), lo que extiende LCcT al álgebra cuaterniónica hamiltoniana. En segundo lugar, introducimos operaciones de convolución y correlación ponderadas para QLCcT, acompañadas de sus respectivos teoremas. También exploramos las propiedades de QLCcT. En tercer lugar, utilizamos estas estructuras de convolución propuestas para analizar modelos de filtros multiplicativos que ofrecen una menor complejidad computacional en comparación con los métodos existentes basados en la transformada canónica lineal cuaterniónica (QLCT). Además, discutimos la razón detrás de estudiar tales transformadas utilizando funciones cuaterniónicas como ejemplo ilustrativo.