En este documento, se estudia la convolución binomial en el marco del cálculo cuántico para el conjunto de secuencias -Appell. Se ha demostrado que el conjunto de secuencias -Appell forma un grupo Abeliano bajo la operación de convolución binomial. Se han estudiado varias propiedades de esta estructura de grupo Abeliano. Se propone una nueva definición de los polinomios -Appell asociados con una variable aleatoria. La transformación de escala, así como la transformación basada en la esperanza con respecto a una variable aleatoria, se utilizan para presentar la forma determinantal de las secuencias -Appell.