Este documento está dedicado a estudiar la existencia de los mejores puntos de proximidad y la convergencia para una clase de pares de contracción generalizados utilizando el concepto de pares proximalmente completos y pares proximalmente completos semi-agudos proximales. Los resultados obtenidos son generalizaciones del resultado de Sadiq Basha (Basha, S., Mejores puntos de proximidad: soluciones aproximadas óptimas globales, 15-21). Como aplicación, damos un resultado para aplicaciones no expansivas en espacios vectoriales normados.