El propósito de este documento es proponer un algoritmo iterativo para resolver el problema del punto nulo común de igualdad dividida (SECNP), que consiste en encontrar un elemento del conjunto de puntos cero comunes para una familia finita de operadores maximalmente monótonos en espacios de Hilbert. Introducimos el concepto de regularidad lineal acotada para el SECNP y construimos varias condiciones suficientes para garantizar la convergencia lineal del algoritmo. Además, se realizan algunos experimentos numéricos para probar la validez de nuestros resultados.