En este documento, basado en el trabajo muy reciente de Nandal et al. (Nandal, A.; Chugh, R.; Postolache, M. Proceso de iteración para problemas de punto fijo y ceros de operadores maximalmente monótonos. , , 655.), proponemos una nueva regla implícita de viscosidad generalizada para encontrar un elemento común de los conjuntos de puntos fijos de una familia finita de aplicaciones no expansivas y los conjuntos de ceros de operadores maximalmente monótonos. Utilizando el resultado principal, primero proponemos e investigamos un nuevo sistema general de problemas de equilibrio generalizados, que incluye varios problemas de equilibrio e desigualdades variacionales como casos especiales, y luego derivamos un método iterativo implícito para resolver un problema de factibilidad convexa dividido en múltiples conjuntos. Además, combinamos el método de división hacia adelante-atrás y la regla implícita de viscosidad generalizada para resolver un problema de inclusión monótona. Además, aplicamos el resultado principal para resolver un problema de minimización convexa.