Este documento se centra en el problema de complementariedad ponderada (WCP), que se utiliza ampliamente en los campos de la economía, las ciencias y la ingeniería. No solo por su tasa de convergencia local superlineal, los métodos de Newton de suavización tienen una aplicación generalizada en la resolución de diversos problemas de optimización. Se propone un método de Newton de suavización de dos pasos con una fuerte convergencia. Con una función complementaria de suavización, el WCP se reformula como un conjunto de ecuaciones de suavización y se resuelve mediante el método de Newton de suavización de dos pasos propuesto. En cada iteración, el nuevo método calcula la ecuación de Newton dos veces, pero utilizando el mismo Jacobiano, lo que puede evitar consumir mucho tiempo en el cálculo. Para garantizar la convergencia global, se inserta una regla de búsqueda de línea libre de derivadas. Al mismo tiempo, desarrollamos un término diferente en la solución de la ecuación de Newton de suavización, que garantiza la convergencia fuerte local. Bajo condiciones apropiadas, el algoritmo tiene al menos una convergencia local cuadrática o incluso cúbica. Los experimentos numéricos indican la estabilidad y efectividad del nuevo método. Además, en comparación con el método de Newton de suavización general, el método de Newton de suavización de dos pasos puede mejorar significativamente la eficiencia computacional sin aumentar el costo computacional.